把所有数据进行随机排列组合

为解决这个问题，电探可以采用统计学中的针微随机迭代计算方法。具体的量元操作是：在完成若干数据量分析后（N个数据），把所有数据进行随机排列组合，素分思考分为若干组（例如3组或者5组，电探或更多）。针微在每一组中，量元对排在前面的素分思考n个数据（n≧2）进行平均值C的计算，C1=(N1+N2)/2,电探C2=(N1+N2+N3)/3，……，针微CN=(N1+N2+N3+……+Nn)/n，量元然后把这些平均值进行曲线分布作图。素分思考这样，电探对所有随机排列的针微组（3组或5组）都进行类似计算，以数据量N为X轴，量元每个N值下计算所得的平均值CN为Y轴做曲线图，得到若干条（3条或5条）具有不同震荡规律的曲线分布。在所有的这些曲线分布图中，平均含量C一定是随着数据量N的增加而趋向某个比较固定值的；而且当数据量N达到某个阀值M后（N=M),C值（CM）不会再随着数据量的继续增加而发生明显改变，那么，该阀值M就是该样品分析所需的最小数据量，而CM值就是该（微量）元素在物质中的合法平均含量（图3）。通过上述随机迭代计算得出的最小分析数据量及平均含量具有统计学意义上的客观性，在探讨相关科学问题的时候是具有说服力的。

实际应用中，笔者已经在洋底黑烟囱硫化物（白铁矿等）的Au、Ag含量（品位）的讨论中（Li et al.,2010），以及中高温榴辉岩中金红石的Zr含量及相关温度计应用中（李小犁等，2017）就此展开了相关研究，确保了相关科学问题不会因为数据样本的有限性可能导致的结论偏差（即数据量不够引起的伪迹），同时也避免了进行海量数据分析的浪费和非必要性。该方法主要用于证明本次实验分析的样本数量是合理的，并且由此计算得出的元素的平均含量是具有统计学上客观性的。至于是否可以用于对仪器系统误差或者测量（随机）误差进行讨论，还有待大量实验工作的验证和探讨。

3 总结与思考

电子探针分析具有快速、无损、微区、原位、高精度、高准确度、高分辨率，高灵敏度的技术特征，是现代科学发展研究中非常重要的技术手段。而且相比其他分析化学技术，操作流程简单且成本较低，同时对测试样本的制备要求也不高。电子探针定量分析反映的是物质中元素丰度的“数量”信息，并非元素的“重量”或者“质量”。因此，历史约定俗成使用质量百分比来来表达元素丰度并不具有合法性。事实上，在一些项目测试中，即便实验条件都合格稳定，最后的定量分析结果的数据总量（Total值）也是有可能会>100 wt%，这并非违反了基本的物质定律，而是需要首先思考的是样品本身的特性。因此，实际工作中，更应该关注分析结果中的摩尔分数比值（或原子比），是否正确反映了被测样品的晶体化学特征——如是否满足Si:O=4:1这样的原子比关系（橄榄石、石榴子石），来判断数据的合法性，而非简单地仅仅依据数据的质量分数总和。尽管在快速的、初步的数据质量检查中可以参考，但绝不是唯一的依据。

电子探针定量分析结果的准确度在很大程度上取决于标准物质的选用和标定。标准物质的选择理论上应该和待测样品完全一致，但由于在实际工作中很难实现，因此，应至少遵循含量较高的和近似晶体结构类型两个标准来选择标准物质，最大程度避免基体效应及修正过程（曲线修正、ZAF修正、PRZ修正等）的误差、偏差传递。与此同时，应该考虑把标准物质作为平行样品加入未知样品的测试序列，以此来监测实验结果的稳定性，确保数据的可靠性。

在实际工作中，电子探针定量分析的最大技术难点在于干扰重叠峰的厘定和辨析。首先，这需要进行一个全元素的定性分析，确定存在的元素种类；其次，通过特征X射线谱线数据库查询，去寻找潜在的干扰重叠峰位——包括1阶和多阶谱线。如果两个或以上元素之间在同一个晶体中的L值相差小于5 mm，那么就有峰位相互干扰重叠的风险，须仔细研判和规避。同时，还需要设定合理的BG背景值，这可以通过条件实验来寻找，并且根据具体情况进行背景值扣除计算的优化。

需要提醒是，尽管电子探针功能强大，理论可分析元素种类非常多，但是这并不意味着每种元素都可以得以高质量、高精准的测试，切不可求大求全，试图对所有可能存在的微量元素都进行定量分析。比较稳妥和合理的电子探针分析方案应当尽量减少待测元素（尤其是微量元素的种类），求稳求精。每一种分析化学仪器都有它擅长和不擅长的领域，所以在具体工作中，必须首先明白需要解决的科学问题是什么，再去选择最佳的技术手段。不要因为电子探针强大性能而过度依赖，包括在波谱分析（WDS）还是能谱分析（EDS）的选择上。在当今各类分析技术日新月异的大环境下，特别是高精度（激光）质谱仪的出现，在测试微量元素方面会更有优势，是电子探针分析的有力补充和拓展。技术上的可行（理论）与获得可靠的分析结果（实际）对应的是完全不同的诉求。

最后，在电子探针定量分析中，往往需要面对这样一个实际问题：需要完成多少样本数的测试分析？这对于地质样品分析尤其重要，因为大多数的地质样品都存在局部/微区范围的成分不均匀，从而导致每次分析结果都会有一定的波动，特别是对微量元素的分析，从而影响到我们对微量元素在某物质（矿物）中平均含量的考量。为解决这个问题，可采用迭代计算方法，避免因单个测试所得一个极大或极小值最后影响到平均含量的正确评估。这也可以避免海量数据测试的浪费和非必要性。该方法可以在一些特定的科学问题研讨中起到关键重要，包括但不限于微量元素温度计以及矿石中贵金属元素品位的分析。

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